Como calcular momentos para vigas

Momento, ou binário, é uma medida da tendência de uma força para causar ou alterar o movimento de rotação de um corpo. Um exemplo é o de viragem de uma chave de fenda sobre um parafuso. Sua mão se aplica uma força que é perpendicular ao punho da chave, a fim de girá-lo. A distância do lado para o ponto sobre o qual a rotação da chave é chamado o braço do momento ou braço de alavanca.

É possível calcular a magnitude do momento T sobre o ponto em que o parafuso é usando a T = M * L fórmula, onde F é a força exercida perpendicularmente pelo seu lado, e L representa o braço do momento. Se a força exercida pela sua mão está em um ângulo, então você vai precisar usar o componente que é perpendicular ao braço de momento, somente. Este mesmo princípio também pode ser aplicado para vigas. É convencional a tomar anti-horário torques versa como positivo e vice para momentos horário.

Escolha o centro do momento do feixe. Este é o ponto que você escolhe como o local onde o braço de momento começa. Por exemplo, tomar um feixe de comprimento s assentes em dois blocos situados em cada extremidade. Há a força da gravidade agindo no centro de beamrsquo-s chamado W. Dois locais possíveis para o centro do momento estão na localização dos blocos.
Obter a distância ea direção do braço de momento. Tanto a força e o braço de momento são quantidades de vector. Uma quantidade vector tem direcção, e essas instruções estão indiciados por vectores unitários. Se o centro do momento está localizado na extremidade esquerda do feixe, em seguida, a distância L é S / 2 i para o centro do feixe, onde a força é W. O símbolo i um vector de unidade cartesiano indicando a direcção horizontal. Se o centro do momento é na extremidade direita, em seguida, l é ndash-s / 2 i.
Obter a componente perpendicular da força. No exemplo apresentado, a força perpendicular é o peso da viga no seu centro e é dirigido para baixo de modo que é dada pela expressão F = -W j, onde j é o vector de unidade vector cartesiano indicando a direcção vertical.
Calcular o momento usando as expressões para o braço de momento e força. Uma vez que estes são quantidades vector a magnitude do momento vem a partir do produto transversal dos dois, que para o caso especial de uma força que é dirigida perpendicularmente ao braço de momento, é a expressão de T = Fl k, onde k é um vector unitário cartesiano numa direcção perpendicular a ambas as direcções horizontal e vertical. Por exemplo, se escolher a tomar o momento sobre a extremidade esquerda da viga, em seguida, o momento T é (S / 2) (- W) = -Ws / 2, e se o momento em que é feita sobre o lado direito do feixe, em seguida, T = (- s / 2) (- W) = W * s / 2. Note-se que o momento tomado sobre a extremidade esquerda é negativo uma vez que este resultaria em uma rotação no sentido horário.

Compartilhar em redes sociais:

Similar