Definição de taxa de juro implícita

Uma informalidade da transação (como um empréstimo entre amigos), um desejo de esconder a taxa de juros a partir de um mutuário sem sofisticação, ou mesmo apenas uma incapacidade para calculá-lo são todas as razões que uma taxa de juros não pode ser indicado.

Pode ser não declarado em uma oferta para pagar em prestações, em vez de um pagamento up-front. Por exemplo, um cliente pode dever $ 1.000, mas ofertas a pagar em 3 parcelas de US $ 350 cada. O vendedor pode desejar saber a taxa de juros explícita para determinar se ele está recebendo um tratamento justo.

Uma calculadora financeira barata pode ser usada para fazer uma taxa de juro implícita explícita, se os pagamentos são uniformemente espaçados.

Para a opção de pagar $ 100.000 up-front ou pagar US $ 16.275 por período de 10 períodos, digite -100000 em PV (valor presente), 16275 para PMT (pagamento), e 10 em N (número de períodos). Em seguida, pressione os botões em sequência: CMPT i, por "interesse de computação." O resultado será de 10%.

Os nomes dos botões podem diferir calculadora para calculadora, mas não deve ser difícil de descodificar.

Note-se que desde valor futuro (FV) não está entrando, a calculadora irá presumir que ele seja zero. Portanto, o problema é tratado como um único empréstimo ou dívida a ser paga, em oposição a uma comparação de ofertas, de modo que o pagamento eo valor presente deve ser de sinais opostos para indicar a diferença na direção do fluxo de caixa. Entrando 100000 e -16.275 também deve retornar a resposta de 10%.

Em Microsoft Excel, a função TAXA calcula os juros implícita de pagamentos uniformemente espaçados. Tal como acontece com uma calculadora financeira, a mudança de sinal deve ser introduzido para indicar uma diferença a direção do fluxo de caixa. Portanto, para um pagamento que pode ser feito $ 100.000 up-front ou em parcelas de US $ 16.275 para 10 pagamentos, a sintaxe adequada é

= TAXA (10,16275, -100000)

ou

= TAXA (10, -16275,100000).

Qualquer uma destas duas sintaxes retornar uma taxa de juro implícita de 10%.

O quarto argumento, valor futuro, é deixado em branco aqui, que, como em uma calculadora financeira, defaults seu valor para zero.

Utilizando o "tabela de valor presente para uma série de futuros pagamentos" ligação na referência Câmara de Comércio dos EUA abaixo, o exemplo acima pode ser repetido para calcular uma taxa de 10%.

Por causa da restrição tamanho dessas tabelas, normalização é utilizada, com o montante de pagamento restritos a US $ 1. Para converter o problema acima para o uso da tabela, a comparação correspondente de pagamentos para valor actual está

$ 16,275 mil / PV (real) = $ 1 / PV (tabela)

ou

$ 16.275 / $ 100.000 = $ 1 / PV (tabela).

Isto produz PV (tabela) = 6,1444, que corresponde de perto a 6,144567 na tabela abaixo de 10% de juro por 10 períodos de pagamentos. A taxa de juro por período é, por conseguinte, de 10%.

O interesse também pode ser resolvido pela análise numérica. O equacionamento relevante do valor presente com os pagamentos com ganho interesse desistiu é

PV = PMT * [1 / (1 + i) + 1 / (1 + i) ^ 2 + ... + 1 / (1 + i) ^ n)]

ou

PV - PMT [1 - 1 / (1 + i) ^ n] / [i] = 0

Em Microsoft Excel, a esquerda; lado é digitada, com i puxou de outra célula que contém uma estimativa inicial da taxa de juros. Abrindo Solver no menu Ferramentas, a célula-alvo é a célula de fórmula, "mudando o Cells" aponta para a célula de interesse, e "igual a" é definido como zero, uma vez que o objeto é encontrar i tal que a esquerda; expressão mão é igual a zero. Ao clicar em "Solve" muda a célula interesse para a solução da equação de-igualdade zero.

A equação-igualdade zero, também pode ser usado em código, utilizando métodos que encontram os zeros de uma equação, tais como o método de Newton-Raphson.

Usando Solver oferece a oportunidade para permitir períodos de pagamento irregulares. Os expoentes na primeira equação PV seria modificado antes de entrar na equação, no total, em uma célula para Solver para referência.