Como calcular 3 Sigma

Os estatísticos utilizar o desvio padrão, também conhecido como "sigma," para medir o quão longe um pedaço de dados é a partir da média. Na curva clássica de Bell, a mais à direita dos dados encontra-se na curva, a mais elevada que dados é que a média estatística. Os analistas de negócios usar termos como "três sigma" para representar processos que operam com eficiência e produzir os produtos da mais alta qualidade.

Embora a idéia de calcular os desvios-padrão e três sigma pode parecer ser um problema estatístico esotérica melhor deixar para livros didáticos, estes cálculos têm aplicações de negócios importantes. Em uma curva tradicional de Bell, os dados que se encontram acima da média e para além da linha de três sigma representam menos de 1 por cento de todos os pontos de dados. Segundo o cientista e estatístico Walter Shewhart, três sigma representa o limite entre "comum" e "extraordinário."

A média - ou média estatística - de um conjunto de dados é calculado por encontrar a soma de todos os pontos de dados e dividindo essa soma pelo número de pontos de dados. A média representa o ponto de partida para encontrar os desvios padrão. Por exemplo, uma série de oito testes dá os pontos de dados de 9,0, 9,1, 9,3, 9,4, 9,5, 9,6, 9,8 e 9,9. A média destes pontos de dados é (9,0 + 9,1 + 9,3 + 9,4 + 9,5 + 9,6 + 9,8 + 9,9) / 8, ou 9,45.

A variação representa o spread entre os pontos de dados. Para encontrar a variância, gerar um novo conjunto de dados que consiste na diferença entre cada ponto de dados ea média, em seguida, em quadratura com a diferença. A variância é a média desses pontos de dados. Para o conjunto de dados na secção anterior, o primeiro ponto de dados para calcular a variância seria (9,45-9,0) ^ 2, ou (0.45) ^ 2, ou 0,2025. O ponto de dados seguinte seria (9,45-9,1) ^ 2, ou (0.35) ^ 2, ou 0,1225, e assim por diante. A soma do "praças de diferença" é de 0,7, e a variância é de 0,7 / 8, ou 0,0875.

O desvio padrão é encontrado através da identificação da raiz quadrada da variância. Nos dados apresentados acima, o desvio padrão é a raiz quadrada de 0,0875, ou 0,2958. Três desvios-padrão é três vezes a raiz quadrada, ou 0,8874. Três sigma é três desvios padrão acima da média. Nos dados apresentados acima, três sigma é 9,45 + 0,8874, 10,3374 ou. Uma vez que nenhum dos dados chegar a essa alta, o processo de teste ainda não chegou "três sigma" níveis de qualidade.