Qual a velocidade que satélites GPS Travel?

Sistema de Posicionamento Global (GPS), satélites viajar cerca de 14.000 km / hora, em relação à Terra como um todo, ao invés de em relação a um ponto fixo em sua superfície. Os seis órbitas estão inclinados a 55 ° em relação ao equador, com quatro satélites por órbita (ver esquema). Esta configuração, as vantagens das quais são discutidas abaixo, proíbe geoestacionária (fixo acima de um ponto na superfície) órbita, uma vez que não é equatorial.

Em relação à Terra, GPS satélites órbita duas vezes em um dia sideral, o período de tempo das estrelas (em vez do sol) tomar para retornar à posição original no céu. Uma vez que um dia sideral é de cerca de 4 minutos mais curto do que um dia solar, um satélite GPS orbita uma vez a cada 11 horas e 58 minutos.

Com a Terra girando uma vez a cada 24 horas, um satélite GPS alcança um ponto acima da Terra cerca de uma vez por dia. Em relação ao centro da Terra, o satélite orbita duas vezes no tempo que leva um ponto na superfície da Terra para girar uma vez.

Isto pode ser comparado a um mais baixo analogia-terra de dois cavalos de uma pista de corridas. Cavalo Uma executado duas vezes mais rápido que o cavalo B. Eles começam ao mesmo tempo e no mesmo lugar. Levará cavalo A duas voltas para pegar Horse B, que acabou de completar sua primeira volta no momento de serem pegos.

satélites muitas telecomunicações são geoestacionária, permitindo tempo continuidade da cobertura acima de uma área escolhida, como o serviço de um país. Mais especificamente, eles permitem que o apontador de uma antena em uma direcção fixa.

Se satélites GPS foram confinados em órbitas equatoriais, como em órbitas geoestacionárias, a cobertura seria muito reduzida.

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Além disso, o sistema de GPS não utiliza antenas fixas, de modo desvio a partir de um ponto fixo, e, portanto, a partir de uma órbita equatorial, não é desvantajoso.

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Além disso, as órbitas mais rápidas (e.g. em órbita duas vezes por dia em vez da uma vez de um satélite geoestacionário) significa passagens inferiores. Contraintuitivamente, um satélite mais estreita no a partir da órbita geoestacionária deve viajar mais rápido do que a superfície da Terra, a fim de permanecer no ar, para manter "faltando a Terra", como a baixa altitude faz com que ele caia mais rapidamente em direção a ela (pela lei do inverso do quadrado). O aparente paradoxo de que o satélite se move mais rápido, uma vez que se aproxima da Terra, o que implica uma descontinuidade em velocidades na superfície, é resolvido por perceber que a superfície da Terra não precisa manter a velocidade lateral para equilibrar a sua velocidade de queda: ela se opõe gravidade outra way - repulsão elétrica do solo apoiá-lo a partir de baixo.

Mas por que coincidir com a velocidade satélite para o dia sideral ao invés do dia solar? Pela mesma razão, o pêndulo de Foucault gira como a Terra gira. Tal pêndulo não está restrito a um plano que ele oscila, e, portanto, mantém o mesmo plano em relação às estrelas (quando colocados nos pólos): somente em relação à Terra faz isso parece girar. pêndulos do relógio convencionais são limitados a um avião, empurrou angularmente pela Terra como ele roda. Para manter órbita de um satélite (não-equatorial) em rotação com a Terra em vez das estrelas implicaria propulsão extra para uma correspondência que pode ser facilmente explicado matematicamente.

Sabendo que o período é de 11 horas e 28 minutos, pode-se determinar a distância de um satélite deve ser a partir da Terra, e, portanto, sua velocidade lateral.

Usando a segunda lei de Newton (F = ma), a força gravitacional sobre o satélite é igual à massa vezes a do satélite a sua aceleração angular:

GMm / r ^ 2 = (m) (ω ^ 2r), para G a constante gravitacional, os massa M Terras, m a massa por satélite, ω a velocidade angular, e r a distância ao centro da Terra

ω é 2π / T, onde T é o período de 11 horas e 58 minutos (ou 43,080 segundos).

A nossa resposta é a 2πr circunferência orbital dividido pelo tempo de uma órbita, ou T.

Usando GM = 3.99x10 ^ 14 m ^ 3 / s ^ r ^ 2 dá 3 = 1.88x10 ^ 22 m ^ 3. Portanto, 2πr / T = 1,40 x 10 ^ 4 km / seg.