Como encontrar Vertical e Horizontal Asymptotes

Escrever a função para a qual você está tentando encontrar uma assíntota vertical. Estes provavelmente será funções racionais, com a variável x em algum lugar no denominador. Quando o denominador de uma função racional se aproxima de zero, tem uma assíntota vertical.

Encontre o valor de x que faz com que o denominador igual a zero. Se a sua função é y = 1 / (x + 2), você iria resolver a equação x + 2 = 0, que é x = -2. Pode haver mais do que uma solução possível para as funções mais complexas.

Tome o limite da função como x se aproxima do valor encontrado em ambos os sentidos. Para este exemplo, quando x tende a -2 a partir da esquerda, se aproxima y infinity- negativo quando -2 é abordado pela direita, y se aproxima do infinito positivo. Isto significa que o gráfico da função divide na descontinuidade, que salta do infinito negativo para infinidade positiva. Faça isso para cada valor individualmente se várias soluções foram encontrados na etapa anterior.

Escrever as equações das assimptotas definindo x igual para cada um dos valores usados ​​nos limites. Para este exemplo, existe apenas uma assíntota, que é dada pela equação x = -2.

Escreva sua função. assíntotas horizontais podem ser encontrados em uma ampla variedade de funções. Para este exemplo, a função é y = x / (X-1).

Tome o limite da função quando x tende a infinito. Neste exemplo, o "1" pode ser ignorada porque se torna insignificante como x se aproxima do infinito. Menos infinito 1 ainda é infinito. Assim, a função torna-se x / x, o que é igual a 1. Assim, o limite de x se aproxima do infinito de X / (X-1) = 1.

Use a solução do limite para escrever sua equação assíntota. Se a solução é um valor fixo, há uma assíntota horizontal, mas se a solução é infinito, não há assíntota horizontal. Se a solução é outra função, há uma assíntota, mas não é nem horizontal ou vertical. Para este exemplo, a assimptota horizontal é y = 1.