Qual é o significado de números de índice?

Este é um dos mais simples cálculos de números de índice. Comparando um preço de uma só vez para o preço para o mesmo item mais tarde no tempo, a percentagem de mudança é calculado. Por exemplo, suponha que uma fonte drinque no restaurante local custar US $ .25 em 1952, mas a mesma bebida custa US $ 1,50 hoje. O número de índice é o novo custo (US $ 1,50), o período de base é 1952, e a variável para que a base é o velho custo (US $ 0,25). A variável - o número comparados contra - obtém um valor de 100. A percentagem de mudança é calculado como se segue:

número de índice / 100 = US $ 1,50 / $. 25 = 6 x 100 = 600

O resultado mostra que, desde 1952, o custo de uma fonte drinque no restaurante local aumentou 600%. Ao usar um número de índice para mostrar a mudança de preço para um único item, é um parente preço. O Índice de Preço de varejo é um termo a maioria das pessoas já ouviu falar. Ele mede mudanças de preços para uma ampla variedade de produtos para o mesmo período e dá uma medida do custo de vida.

Ao atribuir "po" ao preço mais velhos e "pn" ao preço mais recente, podemos mostrar a relação preço que (po / pn) * 100.

números de índice não carregam quantidades. No exemplo acima, o índice em 1952 é de 100, e em 2009 é de 600.

Calculando mudanças nos custos para vários itens ao longo do tempo funciona da mesma maneira. A grande diferença é que agora há mais de um custo para incluir em cada cálculo. Por exemplo, suponha que sua empresa tinha um piquenique para funcionários em 2004, que foi um enorme sucesso, e tem havido um a cada ano desde então. Este ano, no entanto, tempos econômicos não são tão bons, ea gestão tem ditado que, se o custo do piquenique sobe mais de 50 por cento sobre preços de 2004 de, o piquenique está desligado. Nesse período de cinco anos, o número de funcionários aumentou de 50 para 75. Usando alguns itens básicos como comparação, podemos construir uma tabela como a seguir para torná-lo mais fácil de ver nossos artigos e preços. Podemos deixar de fora o sinal de moeda porque os cálculos de índice são independentes da moeda.

O custo total de cada piquenique é calculado. A letra maiúscula grega S meios (sigma ou `) "a soma de tudo o que é antes," por isso o custo em 2004 é:

`Poqo = (10,4 * 9) + (2,5 * 6) + (2,05 * 7) + (1,32 * 13) + (. 99 * 14)
= 153,97

Em 2009, o custo estimado é de:

`Pnqn = (12,99 * 13) + (3,99 * 10) + (2,89 * 10) + (2 * 19) + (1,5 * 20)
= 305,67

Somando-se os custos para cada piquenique, somos capazes de tratá-los como itens individuais, para que possamos usar o mesmo cálculo relativo de preços utilizado para a bebida fonte.

( `Poqo /` pnqn) * 100 = (153,97 / 305,67) * 100 = 0,50 * 100 = 50

Haveria um aumento de 50 por cento no custo do piquenique 2004-2009, tendo em conta os custos mais elevados e número de empregados (que significava comprar maiores quantidades de cada item). Parece que o piquenique é relativo!

Observe que eu multipliquei o preço ea quantidade de cada item para obter um custo total para o item. Esta é ponderação. Se tivéssemos usado simplesmente o preço base de cada item, podemos calcular o índice agregado simples. Este número não teria sido útil por várias razões. Em primeiro lugar, existem diferentes quantidades do mesmo item em cada ano. Em segundo lugar, as unidades de medida para itens não coincidem: 12-packs de cerveja, 8-packs para pães e cachorros-quentes, libras para carne de hambúrguer, e sacos individuais de fichas. Como diz o ditado, seria como comparar maçãs e laranjas.

Para corrigir esse problema, usamos o índice ponderado base. Este índice mede variações de preços de um ano base, no nosso caso, de 2004. Ela recebe seu nome do fato de que nós usamos as quantidades compradas no ano base para ponderar os preços unitários, em ambos os anos. Qualquer mudança no cálculo é, então, devido a nada, mas mudanças de preços, uma vez que têm mantido as quantidades constantes.

Usando o mesmo gráfico de piquenique, temos:

`Pnqo = (12,99 * 9) + (3,99 * 6) + (2,89 * 7) + (2 * 13) + (1,5 * 20)
= 189,98
`Poqo = (10,4 * 9) + (2,5 * 6) + (2,05 * 7) + (1,32 * 13) + (. 99 * 20)
= 153,97
Índice de Laspeyre preço = (189,98 / 113,5) * 100 = 167,38

Exatamente o que isso nos diz? Isso significa que o aumento real do custo é de 67,38 por cento de 2004 a 2009 (e não a 50 por cento original que calculado), porque o nosso novo cálculo ponderado as quantidades, tornando-os constante de um período para o outro. Estamos agora a trabalhar estritamente com as mudanças no preço, e que pareça não haverá um piquenique depois de tudo.

Uma das principais razões para este método é porque ao fazer cálculos complexos como os necessários para encontrar o custo de vida aumenta, quantidades são irrelevantes em muitos casos. Embora possamos ser capazes de por uma quantidade de maçãs, como poderíamos quantificar um serviço público tal transporte?

Um dos problemas com a realização de cálculos de índice é escolher um período base adequada. Cuidado é necessário na escolha de um período em que as flutuações não naturais não ocorreu. Por exemplo, um verão extremamente quente, com pouca chuva pode devastar uma determinada cultura, elevando assim o preço artificialmente, porque há tão pouco volume disponível. Outro exemplo é a mudanças extremas de moda que causam um certo estilo de vender mal enquanto outros foguetes. Às vezes, um sistema baseado em cadeia pode evitar esse problema, onde a cada ano torna-se o período base para o período seguinte, em vez de ter alguns ou muitos anos entre a base e os períodos correntes. Isso é útil para mostrar comparações de período a período.