Como calcular Composição & O desconto

Converter a taxa de juros para um período de composição em uma taxa efetiva durante todo o ano por exponencializando à freqüência anual.

Por exemplo, se a taxa por período de composição é de 0,5 por cento, e existem doze períodos compostos por ano, em seguida, o retorno de um ano é igual a 1,005 ^ 12 = 1,0617, ou uma taxa anual eficaz de 6,17%. Aqui, o acento circunflexo ^ indica exponenciação. Note-se que o exponencializando faz sentido, porque depois de um período de composição, o ganho de 0,5 por cento durante o período é adicionado no principal: 1 + 0,5%. Então ele fica multiplicada pelo fator de juros no final do próximo período de capitalização. Em outras palavras, uma vez que o período de composição em que se ganhou terminou, que a partir de então é tratado como principal-rendendo juros.

Converter uma taxa de interesse “nominal” em uma taxa eficaz, dividindo-o pelo número de vezes que é agravado e elevando-o para um expoente equivalente.

Por exemplo, com uma taxa nominal de 3 por cento composta leva mensais para (1 + 3% / 12) ^ 12 = 1,0304, ou um rendimento anual de 3,04%. A taxa nominal é realmente apenas os tempos periódicos das taxas de juros o número de períodos compostos por ano.

Interpretar uma taxa nominal de interesse, r, compostos continuamente como um factor de composição e ^ (ta) em que t seja na mesma unidade de tempo que r. Aqui, e é a base do logaritmo natural (cerca de 2,7). Por exemplo, de US $ 100 principais depositado durante dois anos a uma taxa nominal de 3 por cento, para ser continuamente compostos dá um retorno de interesse $ 100 x (e ^ (0.03x2)) - $ 100 = $ 6.18.

Converter um pagamento futuro em seu valor presente pela multiplicação por um factor de desconto igual a 1 / (1 + i) ^ t, onde i é a taxa efetiva de juros anual paga pelo risco e perda de liquidez do valor presente do investimento, e t é o período de tempo investido.

Por exemplo, se o valor futuro em três anos é de $ 1.000.000 e o factor de desconto baseia-se numa taxa de acumulação anual de 3 por cento, em seguida, o valor actual é de $ 1.000.000 x (1 / 1,03 ^ 3) = $ 915.142.

Converter um pagamento futuro em seu valor presente, utilizando uma taxa de desconto continuamente composta multiplicando por e ^ -rt, onde r é a taxa nominal de juros.

$ 100 x (1 / (1 + i)) + $ 200 x (1 / (1 + i) ^ 2) para uma taxa de juro anual eficaz i.