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Como calcular variação ponderada

Na maioria dos exercícios de análise estatística, cada ponto de dados transporta um peso igual. No entanto, alguns incluem conjuntos de dados em que alguns pontos de dados transportar mais peso

do que outros. Estes pesos podem variar devido a vários factores, tais como o número, as quantias em dólar ou a frequência das operações. o média ponderada permite que os gerentes para calcular uma média exata para o conjunto de dados, enquanto o variância ponderada dá uma aproximação do spread entre os pontos de dados.

Média ponderada

o média ponderada mede a média dos pontos de dados ponderados. Os gestores podem encontrar a média ponderada, tendo o total do conjunto de dados ponderado e dividindo esse valor por os pesos totais. Por dados ponderados ajustados com três pontos de dados, a fórmula da média ponderada ficaria assim:

[(W1) (D1) + (W2) (D2) + (W3) (D3)]/ (W1+ W2+ W3)



onde WEu = Peso por ponto de dados I e DEu = Quantidade de ponto i dados

Por exemplo, jogos genéricos vende 400 jogos de futebol em US $ 30 cada, 450 jogos de beisebol em US $ 20 cada, e 600 jogos de basquete em US $ 15 cada. A média ponderada de dólares por jogo seria:

[(400 x 30) + (450 x 20) + (600 x 15)] / [400 + 500 + 600] =



[12000 + 9000 + 9000] / 1500

= 30000/1500 = $ 20 por jogo.

Soma ponderada dos quadrados

o soma dos quadrados usa a diferença entre cada ponto de dados e o meio para mostrar a diferença entre os pontos de dados e a média. Cada diferença entre o ponto de dados e a média é elevado ao quadrado para dar um valor positivo. o soma ponderada dos quadrados mostra a propagação entre os pontos de dados ponderados e a média ponderada. A fórmula para a soma ponderada de quadrados para três pontos de dados se parece com isso:

[(W1) (D1-Dm)2 + (W2) (D2 -Dm)2 + (W3) (D3 -Dm)2]



Onde dm é a média ponderada.

No exemplo acima, a soma ponderada dos quadrados seria:

400 (30-20)2 + 450 (20-20)2 + 600 (15-20)2

= 400 (10)2 + 450 (0)2 + 600 (-5)2



= 400 (100) + 450 (0) + 600 (25)

= 400000 + 0 + 15000 = 415000

Calcular a variação ponderada

o variância ponderada é encontrado tomando a soma ponderada dos quadrados e dividindo-o pela soma dos pesos. A fórmula para variância ponderada por três pontos de dados se parece com isso:

[(W1) (D1-Dm)2 + (W2) (D2 -Dm)2 + (W3) (D3 -Dm)2] / (W1+ W2+ W3)

No exemplo Jogos genéricos, a variação ponderada seria:

400 (30-20)2 + 450 (20-20)2 + 600 (15-20)2 / [400 + 500 + 600]

= 415,000 / 1500 = 276,667

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