Como calcular variância em Estatística

Um dos conceitos mais básicos em estatística é a média, ou média aritmética,

Desde a variação mede a quantidade de separação a partir da média, o primeiro passo para encontrar a variância de um conjunto de dados é encontrar sua média. Por exemplo, uma loja calcula suas receitas diárias durante sete dias:

Dia 1: $ 62.000

Dia 2: $ 64.800

Dia 3: $ 62.600

Dia 4: $ 69.200

Dia 5: $ 66.000

Dia 6: $ 63.900

Dia 7: $ 69.400

A média para as receitas diárias da loja para a semana é:

(62000 + 64800 + 62600 + 69200 + 66000 + 63900 + 69400) / 7 = 457900/7 = $ 65,414.29

O próximo passo envolve o cálculo da diferença entre cada elemento do conjunto de dados e a média. Uma vez que alguns elementos será maior do que a média e alguns serão mais baixos, a determinação de desvio usa o quadrado das diferenças.

Dia 1 Vendas - Vendas dizer: US $ 62.000 - $ 65.414,29 = (- $ 3,414.29) - (-3,414.29)² = 11,657,346.94

Dia 2 Vendas - Média de Vendas: $ 64,800- $ 65.414,29 = (- $ 614,29) - (-614.29)² = 377,346.94

Dia 3 Vendas - Vendas dizer: $ 62.600 - $ 65.414,29 = (- $ 2,814.29) - (-2,814.29)² = 7,920,204.08

Dia 4 Vendas - Vendas dizer: $ 69.200 - $ 65414,29 = (+ $ 3,785.71) - (+3,785.71)² = 14,331,632.65

Dia 5 Vendas - Vendas dizer: US $ 66.000 - $ 65414,29 = (+ $ 585,71) - (+585.71)² = 343,061.22

Dia 6 Vendas - Vendas dizer: $ 63.900 - $ 65.414,29 = (- $ 1,514.29) - (-1,514.29)² = 2,293,061.22

Dia 7 Vendas - Vendas dizer: $ 69.400 - $ 65414,29 = (+ $ 3,985.71) - (+3,985.71)² = 15,885,918.37

NOTA: As diferenças de quadrados não são medidos em dólares. Esses números são usados ​​na próxima etapa para calcular a variância.

A variação é definido como a média das diferenças ao quadrado.

11,657,346.94 + 377,346.94 + 7,920,204.08 + 14,331,632.65 + 343,061.22 + 2,293,061.22 + 15,885,918.37 = 52,808,571.43

52,808,571.43 / 7 = 7,544,081.63

Desde a variância usa o quadrado da diferença, a raiz quadrada da variância vai dar uma indicação mais clara da propagação real. Em estatística, a raiz quadrada da variância é chamado de desvio padrão.

SQRT (7,544,081.63) = $ 2,746.65

Ambos variância e o desvio padrão são muito úteis na análise estatística. A variação mede a disseminação global de um conjunto de dados a partir da média. O desvio padrão ajuda na detecção discrepantes, ou elementos do conjunto de dados que ando muito longe da média.

Nos dados acima referidos, a variação é bastante elevada, com apenas dois totais de vendas diárias de vir para dentro de $ 1.000 da média. O conjunto de dados também mostram que dois dos sete vendas totais diárias são mais do que um desvio padrão acima da média, enquanto os outros dois são mais do que um desvio padrão abaixo da média.