A diferença entre 3 e 6 Sigma Sigma

Sigma, ou desvio padrão, é uma medida amplamente utilizada da variabilidade inerente a uma população ou amostra. A diferença entre três e seis sigma sigma é qual a percentagem das observações totais de um conjunto de dados cai entre a média e o limite superior especificado pelo valor sigma particular.

Sigma é um termo matemático utilizado alternadamente com a frase "desvio padrão." A palavra "sigma" vem do símbolo grego usado por matemáticos para representar o desvio padrão. O desvio padrão de uma amostra é uma medida da variabilidade média entre a média, ou média, de uma amostra ou população, e os pontos de dados individuais que constituem a amostra total. O desvio padrão de uma amostra tem um valor numérico.

Por exemplo, se a média de um processo é de 100, o desvio padrão pode ser 25. Quaisquer valores compreendidos entre 75 e 125 seria dito para cair dentro de mais ou menos um desvio padrão, ou uma sigma.

O desvio padrão de uma amostra pode ser calculada como se segue: Em primeiro lugar, calcular a média da amostra. A média é calculada adicionando todos os números em um conjunto - por este exemplo que vai usar 1, 2, 3, 4, e 5, como os pontos de amostra - e dividindo a soma pelo número de amostras. Portanto, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Divide 15 pelos 5 pontos de dados e você terá uma média de 3.

Em seguida, calcular a variação: Isto é feito subtraindo cada ponto amostral da média, em quadratura com esse número, em seguida, tendo a média desses números ao quadrado. Assim 1-3 = minus-2, que, quando se torna quadrado 4, 2-3 = minus-1, o que se torna um quadrado, e assim por diante. A soma dos quadrados dos nesta amostra é de 4 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8, e a média, ou variação, é de 1,6.

Finalmente, tirar a raiz quadrada da variância para obter o desvio padrão. A raiz quadrada de 1,6 é 1,26. Assim, o desvio padrão de uma amostra que contém os números 1, 2, 3, 4, e 5 é 1,26.

Um tamanho da amostra de pelo menos 30 é recomendada para a maioria das análises estatísticas. O exemplo anterior inclui apenas cinco observações para simplificar.

A diferença entre três e seis sigma é que porcentagem das observações que compõem a amostra total ou população cairá entre o nível sigma ea média. A regra de "68-95-97" estados que aproximadamente 68 por cento das observações em uma queda amostra normalmente distribuído dentro de mais ou menos um desvio padrão em relação à média, ao passo que 95 por cento queda dentro de dois desvios padrão, e um pouco mais de 97 por cento queda no prazo de três desvios padrão.

Em uma amostra, se a média é de 50 eo desvio padrão é de 5, menos de três sigma seria 35 e mais três sigma seria 65. Então, se você está controlando o seu processo para dentro de três sigma da média, 97,44 por cento das observações na sua amostra terá valores entre 35 e 65 anos.

Se o seu processo de operar em um nível de seis sigma, no entanto, a percentagem de pontos caindo entre os limites superior e inferior aumenta a 99,99966 por cento, o que significa que apenas 3,4 em cada 1.000.000 de observações seria fora dos limites esperados. No exemplo anterior, menos seis sigma seria de 20 e mais sigma seria 80, aumentando o spread entre os limites de controlo superior e inferior de 30 a 100.

Quando um determinado nível sigma é falado, se é um, três, ou seis sigma, a expressão refere-se ao dado nível sigma mais ou para menos. Assim, um nível sigma de três teria um spread de seis sigma total e de um nível sigma de seis teria um spread de 12 sigma total.

A curva de sigma seis assume uma população de amostra normalmente distribuídos. A fim de ser capaz de assumir a distribuição normal, o tamanho da amostra deve ser de 30 ou mais. Só porque a variabilidade em um processo cai dentro de seis sigma não significa que o processo é rigidamente controlado. Se um processo tem um pequeno desvio padrão, seis sigma pode representar apenas 10 por cento de variância a partir da média, mas se o desvio padrão é grande, seis sigma pode representar um limite de controlo 80 por cento maior ou menor do que a média.

É muito complicado para calcular variância e desvio padrão com a mão. Consulte a seção Recursos para ferramentas de cálculo mais fácil.