Como calcular Residual Variance

Investidores usam modelos do movimento dos preços dos ativos para prever onde o preço de um investimento será em um determinado momento. Os métodos utilizados para fazer essas previsões são parte de um campo nas estatísticas conhecidas como análise de regressão

o linha de regressão mostra como o valor do ativo mudou devido a mudanças nas variáveis ​​diferentes. Também conhecido como um linha de tendência, a linha de regressão exibe a "tendência" do preço do ativo. A linha de regressão é representada por uma equação linear:

Y = a + bX

em que "Y" é o valor do activo, "a" é uma constante, "b" é um multiplicador e "X" é uma variável relacionada com o valor activo.

Por exemplo, se o modelo prevê que uma casa de um quarto vendido por US $ 300.000, uma casa de dois quartos vende por US $ 400.000, e uma casa de três quartos é vendido por US $ 500.000, a linha de regressão seria algo como:

Y = 200000 + 100000 ×

onde "Y" é o preço de venda da casa e "X" é o número de quartos.

Y = 200000 100000 + (1) = 300000

Y = 200000 100000 + (2) = 400000

Y = 200000 100000 + (3) = 500000

UMA scatterplot mostra os pontos que representam as correlações entre o valor real e o activo variável. O termo "dispersão" vem do fato de que, quando estes pontos são plotados em um gráfico, eles parecem estar "espalhados" por aí, em vez de mentir perfeitamente na linha de regressão. Usando o exemplo acima, poderíamos ter um gráfico de dispersão com esses pontos de dados:

Ponto 1: 1BR vendido por US $ 288.000

Ponto 2: 1BR vendido por US $ 315.000

Ponto 3: 2BR vendido por US $ 395.000

Ponto 4: 2BR vendido por US $ 410.000

Ponto 5: 3BR vendido por US $ 492.000

Ponto 6: 3BR vendido por US $ 507.000

A determinação de desvio residual começa com a soma dos quadrados de diferenças entre o valor do activo na linha de regressão e cada valor correspondente activo na dispersão.

Os quadrados das diferenças são mostrados aqui:

Ponto 1: $ 288.000 - $ 300.000 = (- $ 12.000) - (-12.000)² = 144000000

Ponto 2: $ 315.000 - $ 300.000 = (+ $ 15.000) - (15.000)² = 225.000.000

Ponto 3: $ 395.000 - $ 400.000 = (- $ 5.000) - (-5.000)² = 25000000

Ponto 4: $ 410.000 - $ 400.000 = (+ $ 10.000) - (10.000)² = 100000000

Ponto 5: $ 492.000 - $ 500.000 = (- $ 8.000) - (-8000)² = 64000000

Ponto 6: $ 507.000 - $ 500.000 = (+ $ 7.000) - (7.000)² = 49000000

Soma dos quadrados = 607,000,000

A variância residual é encontrado tomando a soma dos quadrados e dividindo-o pelo (n-2), em que "n" é o número de pontos de dados no gráfico de dispersão.

RV = 607000000 / (6-2) = 607000000/4 = 151750000.

Enquanto cada ponto no gráfico de dispersão não vai alinhar perfeitamente com a linha de regressão, um modelo estável terá os pontos de dispersão em uma distribuição regular em torno da linha de regressão. variância residual também é conhecido como "variância do erro." A alta variância residual mostra que a linha de regressão no modelo original pode estar em erro. Alguns funções de planilha pode mostrar o processo por trás da criação de uma linha de regressão que se encaixa mais estreita com os dados de dispersão.