Como calcular a média ea variância de uma distribuição binomial

Se você rolar a morrer 100 vezes e contar o número de vezes que você rolar um cinco, você está conduzindo um experimento binomial: você repetir o dado atirar 100 vezes, chamado de "n" - há apenas dois resultados, ou você rolar um cinco ou você não- ea probabilidade de que você vai rolar a cinco, chamado de "P", é exatamente o mesmo cada vez que você rolar. O resultado do experimento é chamado de uma distribuição binomial. A média informa quantas fives você pode esperar para rolar, ea variância ajuda a determinar como os resultados reais podem ser diferentes dos resultados esperados.

Vídeo: Variância da distribuição Binomial

Suponha que você tenha três bolas verdes e um mármore vermelho em uma tigela. Em sua experiência, você seleciona um mármore e gravar o "sucesso" se é vermelho ou "fracasso" se é verde, e então você colocar o mármore volta e selecione novamente. A probabilidade de sucesso - - selecionar um mármore vermelho - é um em cada quatro, ou 1/4, o que é 0,25. Se você realizar o experimento 100 vezes, você esperaria para desenhar um mármore vermelho de um quarto do tempo, ou 25 vezes no total. Esta é a média da distribuição binomial, que é definida como o número de ensaios, 100, vezes a probabilidade de sucesso para cada ensaio, 0,25, ou 0,25 100 vezes, que é igual a 25.

Vídeo: Exemplo de média e variância de uma distribuição de Bernoulli

Quando você seleciona 100 mármores, você não vai sempre escolher exatamente 25 vermelho marbles- os resultados reais podem variar. Se a probabilidade de sucesso, "p", é um quarto, ou 0,25, isso significa que a probabilidade de falha é 3/4, ou 0,75, que é "(1 - P)." A variação é definido como o número de vezes ensaios "p" tempos "(1-p)." Para a experiência de mármore, a variância é 100 vezes 0,25 0,75 vezes, ou 18,75.

Vídeo: Grings - Distribuição Binomial ( Introdução )

Porque a variação é em unidades quadrados, não é tão intuitiva como a média. No entanto, se você tirar a raiz quadrada da variância, chamada desvio padrão, diz-lhe por quanto você pode esperar que os resultados reais variam, em média. A raiz quadrada de 18,75 é 4,33, o que significa que você pode esperar que o número de bolinhas vermelhas para estar entre 21 (25 menos 4) e 29 (25 + 4) para cada 100 seleções.